670 táján az ekkor már kereken száz éve az avarok országának számító Duna-medencében egy etnikailag és kulturálisan új népesség jelent meg, amelyet a szakirodalom késő avar népességnek vagy - régészeti leleteik díszítőmotívumai alapján - "griffes-indás" népcsoportnak nevez. Nyugaton őket is avarnak tekintették, de bizánci források alapján valószínű, hogy a széteső onogur törzsszövetség egy része sodródott ide. Nyelvüket nem ismerjük, de feltehető, hogy éppúgy törökül beszéltek, mint az onogurok másfelé vetődött csoportjai.

László Gyulának, a honfoglalás kiváló szakértőjének feltevése szerint viszont ez a késő avar népesség magyarul beszélt, tehát az ő beköltözésükkel, 670 körül kezdődött a magyar honfoglalás. Az Árpád nevéhez fűződő honfoglalás tehát a beköltözés második hullámának tekinthető, mivel Árpád népe magyarokat talált a Kárpát-medencében. Ezt a sokat vitatott feltevést nevezik a "kettős honfoglalás" elméletének.